Matērijas noslēpumu atklāšana: Dziļš ieskats kristāliskajā struktūrā un tās īpašībās

Paskatieties apkārt. Viedtālrunis jūsu rokā, debesskrāpja tērauda sijas, silīcija mikroshēmas, kas darbina mūsu digitālo pasauli — visus šos mūsdienu inženierijas brīnumus nosaka kaut kas ar neapbruņotu aci neredzams: precīzs, sakārtots atomu izvietojums. Šī fundamentālā organizācija ir cietvielu fizikas joma, un tās pamatā ir kristāliskās struktūras jēdziens.

Kristāliskās struktūras izpratne nav tikai akadēmisks vingrinājums. Tā ir atslēga uz materiālu īpašību prognozēšanu, izskaidrošanu un galu galā — projektēšanu. Kāpēc dimants ir cietākais zināmais dabiskais materiāls, kamēr grafīts, kas arī ir tīrs ogleklis, ir mīksts un slidens? Kāpēc varš ir lielisks elektrības vadītājs, bet silīcijs ir pusvadītājs? Atbildes slēpjas to veidojošo atomu mikroskopiskajā arhitektūrā. Šis raksts aizvedīs jūs ceļojumā uz šo sakārtoto pasauli, pētot kristālisko cietvielu pamatelementus un to, kā to struktūra nosaka īpašības, kuras mēs novērojam un izmantojam ikdienā.

Pamatelementi: Režģi un elementāršūnas

Lai aprakstītu sakārtotu atomu izvietojumu kristālā, mēs izmantojam divus fundamentālus, saistītus jēdzienus: režģi un elementāršūnu.

Kas ir kristāliskais režģis?

Iedomājieties bezgalīgi izstieptu, trīsdimensiju punktu masīvu telpā. Katram punktam ir identiska apkārtne kā jebkuram citam punktam. Šo abstrakto ietvaru sauc par Bravē režģi. Tas ir tīri matemātisks konstrukts, kas atspoguļo kristāla periodiskumu. Uztveriet to kā karkasu, uz kura tiek būvēts kristāls.

Tagad, lai izveidotu reālu kristālisko struktūru, mēs katrā šī režģa punktā novietojam identisku viena vai vairāku atomu grupu. Šo atomu grupu sauc par bāzi. Tādējādi kristāla formula ir vienkārša:

Režģis + Bāze = Kristāliskā struktūra

Vienkāršs piemērs ir tapetes uz sienas. Atkārtojošais punktu raksts, kurā jūs novietotu motīvu (piemēram, ziedu), ir režģis. Pats zieds ir bāze. Kopā tie veido pilnīgu, rakstainu tapeti.

Elementāršūna: Atkārtojošais modelis

Tā kā režģis ir bezgalīgs, nav praktiski aprakstīt visu struktūru. Tā vietā mēs identificējam mazāko atkārtojamo tilpumu, kas, saliekot kopā, var reproducēt visu kristālu. Šo fundamentālo pamatelementu sauc par elementāršūnu.

Pastāv divi galvenie elementāršūnu veidi:

• Primitīvā elementāršūna: Šī ir mazākā iespējamā elementāršūna, kas kopumā satur tieši vienu režģa punktu (bieži vien ar punktiem tās stūros, kur katrs stūra punkts ir kopīgs astoņām blakus esošām šūnām, tātad 8 stūri × 1/8 uz stūri = 1 režģa punkts).
• Konvencionālā elementāršūna: Dažreiz tiek izvēlēta lielāka elementāršūna, jo tā skaidrāk atspoguļo kristāliskās struktūras simetriju. Tās bieži ir vieglāk vizualizēt un ar tām strādāt, pat ja tās nav mazākais iespējamais tilpums. Piemēram, kubiskās skaldnēs centrētās (KSC) konvencionālā elementāršūna satur četrus režģa punktus.

14 Bravē režģi: Universāla klasifikācija

19. gadsimtā franču fiziķis Ogists Bravē pierādīja, ka pastāv tikai 14 unikāli veidi, kā sakārtot punktus 3D režģī. Šie 14 Bravē režģi ir sagrupēti 7 kristāliskajās singonijās, kas klasificētas pēc to elementāršūnu ģeometrijas (malu garumi a, b, c un leņķi starp tām α, β, γ).

• Kubiskā: (a=b=c, α=β=γ=90°) - Ietver vienkāršo kubisko (SC), kubisko telpiski centrēto (KTC) un kubisko skaldnēs centrēto (KSC).
• Tetragonālā: (a=b≠c, α=β=γ=90°)
• Ortorombiskā: (a≠b≠c, α=β=γ=90°)
• Heksagonālā: (a=b≠c, α=β=90°, γ=120°)
• Romboedriskā (vai Trigonālā): (a=b=c, α=β=γ≠90°)
• Monoklīnā: (a≠b≠c, α=γ=90°, β≠90°)
• Triklīnā: (a≠b≠c, α≠β≠γ≠90°)

Šī sistemātiskā klasifikācija ir neticami spēcīga, nodrošinot universālu valodu kristalogrāfiem un materiālzinātniekiem visā pasaulē.

Virzienu un plakņu aprakstīšana: Millera indeksi

Kristālā ne visi virzieni ir radīti vienādi. Īpašības var ievērojami atšķirties atkarībā no virziena, kurā veicat mērījumus. Šo virziena atkarību sauc par anizotropiju. Lai precīzi aprakstītu virzienus un plaknes kristāliskajā režģī, mēs izmantojam apzīmējumu sistēmu, ko sauc par Millera indeksiem.

Kā noteikt Millera indeksus plaknēm (hkl)

Millera indeksus plaknei apzīmē ar trim veseliem skaitļiem iekavās, piemēram, (hkl). Šeit ir vispārējā procedūra to atrašanai:

1. Atrast krustpunktus: Nosakiet, kur plakne krusto kristalogrāfiskās asis (a, b, c) attiecībā pret elementāršūnas izmēriem. Ja plakne ir paralēla kādai asij, tās krustpunkts atrodas bezgalībā (∞).
2. Paņemt apgrieztos lielumus: Paņemiet katra krustpunkta apgriezto lielumu. Apgrieztais lielums no ∞ ir 0.
3. Atbrīvoties no daļām: Reiziniet apgrieztos lielumus ar mazāko kopīgo dalītāju, lai iegūtu veselu skaitļu kopu.
4. Ielikt iekavās: Ierakstiet iegūtos veselos skaitļus iekavās (hkl) bez komatiem. Ja krustpunkts bija negatīvs, virs attiecīgā indeksa tiek likta svītra.

Piemērs: Plakne krusto a-asi 1 vienībā, b-asi 2 vienībās un c-asi 3 vienībās. Krustpunkti ir (1, 2, 3). Apgrieztie lielumi ir (1/1, 1/2, 1/3). Reizinot ar 6, lai atbrīvotos no daļām, iegūst (6, 3, 2). Šī ir (632) plakne.

Kā noteikt Millera indeksus virzieniem [uvw]

Virzienus apzīmē ar veseliem skaitļiem kvadrātiekavās, piemēram, [uvw].

1. Definēt vektoru: Uzzīmējiet vektoru no sākumpunkta (0,0,0) uz citu punktu režģī.
2. Noteikt koordinātas: Atrodiet punkta koordinātas vektora galā attiecībā pret režģa parametriem a, b un c.
3. Samazināt līdz mazākajiem veselajiem skaitļiem: Samaziniet šīs koordinātas līdz mazākajai iespējamajai veselo skaitļu kopai.
4. Ielikt kvadrātiekavās: Ierakstiet veselos skaitļus kvadrātiekavās [uvw].

Piemērs: Virziena vektors iet no sākumpunkta uz punktu ar koordinātām (1a, 2b, 0c). Virziens ir vienkārši [120].

Izplatītākās kristāliskās struktūras

Lai gan pastāv 14 Bravē režģi, vairums izplatītāko metālisko elementu kristalizējas vienā no trim blīvi pakotām struktūrām: kubiskā telpiski centrētā (KTC), kubiskā skaldnēs centrētā (KSC) vai heksagonālā blīvā pakojuma (HBP).

Kubiskā telpiski centrētā (KTC)

• Apraksts: Atomi atrodas katrā no 8 kuba stūriem un viens atoms ir pašā kuba centrā.
• Koordinācijas skaitlis (KS): 8. Katrs atoms ir tiešā saskarē ar 8 kaimiņiem.
• Atomu blīvuma koeficients (ABK): 0.68. Tas nozīmē, ka 68% no elementāršūnas tilpuma aizņem atomi, bet pārējais ir tukša telpa.
• Piemēri: Dzelzs (istabas temperatūrā), hroms, volframs, molibdēns.

Kubiskā skaldnēs centrētā (KSC)

• Apraksts: Atomi atrodas 8 kuba stūros un katras no 6 skaldņu centrā.
• Koordinācijas skaitlis (KS): 12. Šis ir viens no visefektīvākajiem pakojuma veidiem.
• Atomu blīvuma koeficients (ABK): 0.74. Šis ir maksimāli iespējamais pakojuma blīvums vienāda izmēra lodēm, vērtība, kas ir kopīga ar HBP struktūru.
• Piemēri: Alumīnijs, varš, zelts, sudrabs, niķelis.

Heksagonālā blīvā pakojuma (HBP)

• Apraksts: Sarežģītāka struktūra, kuras pamatā ir heksagonāla elementāršūna. Tā sastāv no divām sakrautām heksagonālām plaknēm ar trīsstūrveida atomu plakni, kas iespiesta starp tām. Tai ir ABABAB... plakņu krāvuma secība.
• Koordinācijas skaitlis (KS): 12.
• Atomu blīvuma koeficients (ABK): 0.74.
• Piemēri: Cinks, magnijs, titāns, kobalts.

Citas svarīgas struktūras

• Dimanta kubiskā: Silīcija un germānija struktūra, kas ir pusvadītāju industrijas stūrakmeņi. Tā ir kā KSC režģis ar papildu divu atomu bāzi, kas noved pie stiprām, vērstām kovalentajām saitēm.
• Cinka maisījuma (sfalerīta): Līdzīga dimanta kubiskajai struktūrai, bet ar diviem dažādiem atomu veidiem, piemēram, gallija arsenīdā (GaAs), kas ir būtisks materiāls ātrdarbīgai elektronikai un lāzeriem.

Kristāliskās struktūras ietekme uz materiālu īpašībām

Abstraktajam atomu izvietojumam ir dziļas un tiešas sekas uz materiāla reālās pasaules uzvedību.

Mehāniskās īpašības: Stiprība un plastiskums

Metāla spēju plastiski deformēties (nesalūstot) nosaka dislokāciju kustība noteiktās kristalogrāfiskās plaknēs, ko sauc par slīdes sistēmām.

• KSC metāli: Materiāli, piemēram, varš un alumīnijs, ir ļoti plastiski, jo to blīvā pakojuma struktūra nodrošina daudzas slīdes sistēmas. Dislokācijas var viegli pārvietoties, ļaujot materiālam plaši deformēties pirms lūzuma.
• KTC metāli: Materiāli, piemēram, dzelzs, uzrāda no temperatūras atkarīgu plastiskumu. Augstās temperatūrās tie ir plastiski, bet zemās temperatūrās var kļūt trausli.
• HBP metāli: Materiāli, piemēram, magnijs, istabas temperatūrā bieži ir mazāk plastiski un trauslāki, jo tiem ir mazāk pieejamu slīdes sistēmu.

Elektriskās īpašības: Vadītāji, pusvadītāji un izolatori

Periodisks atomu izvietojums kristālā noved pie atļauto un aizliegto enerģijas līmeņu veidošanās elektroniem, ko sauc par enerģijas joslām. Šo joslu atstatums un aizpildījums nosaka elektrisko uzvedību.

• Vadītāji: Tiem ir daļēji aizpildītas enerģijas joslas, kas ļauj elektroniem brīvi kustēties elektriskā lauka ietekmē.
• Izolatori: Tiem ir liela enerģijas sprauga (aizliegtā zona) starp aizpildītu valences joslu un tukšu vadītspējas joslu, kas novērš elektronu plūsmu.
• Pusvadītāji: Tiem ir maza aizliegtā zona. Absolūtajā nullē tie ir izolatori, bet istabas temperatūrā siltumenerģija var ierosināt dažus elektronus pāri spraugai, nodrošinot ierobežotu vadītspēju. To vadītspēju var precīzi kontrolēt, ievadot piemaisījumus (leģēšana), process, kas balstās uz kristāliskās struktūras izpratni.

Termiskās un optiskās īpašības

Kolektīvās atomu svārstības kristāliskajā režģī ir kvantētas un tiek sauktas par fononiem. Šie fononi ir galvenie siltuma nesēji daudzos izolatoros un pusvadītājos. Siltuma vadīšanas efektivitāte ir atkarīga no kristāla struktūras un saitēm. Līdzīgi, tas, kā materiāls mijiedarbojas ar gaismu — vai tas ir caurspīdīgs, necaurspīdīgs vai krāsains — ir atkarīgs no tā elektronu joslu struktūras, kas ir tiešas kristāliskās struktūras sekas.

Reālā pasaule: Kristālu nepilnības un defekti

Līdz šim mēs esam apsprieduši ideālus kristālus. Realitātē neviens kristāls nav ideāls. Tie visi satur dažāda veida defektus vai nepilnības. Tālu no tā, ka tie būtu nevēlami, šie defekti bieži vien ir tas, kas padara materiālus tik noderīgus!

Defektus klasificē pēc to dimensionalitātes:

• Punktveida defekti (0D): Tās ir izmaiņas, kas lokalizētas vienā atomu vietā. Piemēri ietver vakanci (trūkstošs atoms), starpmezglu atoms (papildu atoms, kas iespiests vietā, kur tam nevajadzētu būt) vai aizvietošanas atoms (svešs atoms, kas aizstāj pamatmateriāla atomu). Silīcija kristāla leģēšana ar fosforu ir apzināta aizvietošanas punktveida defektu radīšana, lai to padarītu par n-tipa pusvadītāju.
• Līnijveida defekti (1D): Zināmi kā dislokācijas, tās ir atomu izvietojuma nobīdes līnijas. Tās ir absolūti kritiskas metālu plastiskajai deformācijai. Bez dislokācijām metāli būtu neticami stipri, bet pārāk trausli lielākajai daļai pielietojumu. Nostiprināšanas process (piemēram, papīra saspraudes locīšana šurpu turpu) ietver dislokāciju radīšanu un sapīšanos, padarot materiālu stiprāku, bet mazāk plastisku.
• Plaknes defekti (2D): Tās ir saskarnes, kas atdala reģionus ar atšķirīgu kristālu orientāciju. Visizplatītākās ir graudu robežas, saskarnes starp atsevišķiem kristālu graudiem polikristāliskā materiālā. Graudu robežas kavē dislokāciju kustību, tāpēc materiāli ar mazākiem graudiem parasti ir stiprāki (Hola-Peča efekts).
• Tilpuma defekti (3D): Tie ir lielāka mēroga defekti, piemēram, tukšumi (vakanču kopas), plaisas vai precipitāti (citas fāzes kopas pamatmateriālā). Precipitātu cietināšana ir galvenā tehnika tādu sakausējumu kā alumīnija stiprināšanai, ko izmanto aviācijā un kosmonautikā.

Kā mēs “redzam” kristāliskās struktūras: Eksperimentālās metodes

Tā kā mēs nevaram redzēt atomus ar parastu mikroskopu, zinātnieki izmanto sarežģītas metodes, kas izmanto daļiņu vai elektromagnētiskā starojuma viļņu dabu, lai pētītu kristāliskās struktūras.

Rentgenstaru difrakcija (XRD)

XRD ir visizplatītākais un jaudīgākais instruments kristāliskās struktūras noteikšanai. Kad rentgenstaru kūlis tiek raidīts uz kristālu, regulāri izvietotās atomu plaknes darbojas kā difrakcijas režģis. Konstruktīva interference notiek tikai tad, ja ceļa garuma starpība starp rentgenstariem, kas izkliedējas no blakus esošām plaknēm, ir viļņa garuma vesels skaitlis. Šo nosacījumu apraksta Brega likums:

nλ = 2d sin(θ)

Kur 'n' ir vesels skaitlis, 'λ' ir rentgenstaru viļņa garums, 'd' ir attālums starp atomu plaknēm un 'θ' ir izkliedes leņķis. Mērot leņķus, kuros parādās spēcīgi difraktēti kūļi, mēs varam aprēķināt 'd' attālumus un no tiem secināt par kristālisko struktūru, režģa parametriem un orientāciju.

Citas svarīgas metodes

• Neitronu difrakcija: Līdzīga XRD, bet izmanto neitronus, nevis rentgenstarus. Tā ir īpaši noderīga vieglo elementu (piemēram, ūdeņraža) atrašanai, elementu ar līdzīgu elektronu skaitu atšķiršanai un magnētisko struktūru pētīšanai.
• Elektronu difrakcija: Parasti tiek veikta caurstarojošā elektronu mikroskopā (TEM), šī metode izmanto elektronu kūli, lai pētītu ļoti mazu tilpumu kristālisko struktūru, ļaujot veikt atsevišķu graudu vai defektu analīzi nanomērogā.

Secinājums: Mūsdienu materiālu pamats

Kristāliskās struktūras pētījumi ir materiālzinātnes un kondensētās vielas fizikas pamats. Tie nodrošina ceļvedi, kas savieno subatomāro pasauli ar makroskopiskajām īpašībām, no kurām esam atkarīgi. No mūsu ēku stiprības līdz mūsu elektronikas ātrumam, mūsdienu tehnoloģiju veiktspēja ir tiešs apliecinājums mūsu spējai saprast, prognozēt un manipulēt ar sakārtotu atomu izvietojumu.

Apgūstot režģu, elementāršūnu un Millera indeksu valodu un iemācoties gan saprast, gan modificēt kristālu defektus, mēs turpinām paplašināt iespējamā robežas, izstrādājot jaunus materiālus ar pielāgotām īpašībām, lai stātos pretī nākotnes izaicinājumiem. Nākamreiz, kad izmantosiet kādu tehnoloģiju, veltiet brīdi, lai novērtētu kluso, skaisto un spēcīgo kārtību, kas slēpjas tās iekšienē.